麦克斯韦方程组的前世今生,作为理工生你是否知道?-必威体育_betway必威体育app官网_必威体育 betway

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美国闻名物理学家理查德费曼(Richard Feynman)曾预言:“人类前史从长远看,比方提到一万年今后看回来,19世纪最无足轻重的毫无疑问便是麦克斯韦发现了电动力学规则。

这个预言或许对吧。可是费曼也知道,麦克斯韦可不是一会儿就发现了一切有关电动力学的规则,所以假如必定要选出一个有代表性的时刻,他很有或许会选1864年10月27如龙日。那天麦克斯韦向皇家学会成员论述了他的论文“电磁场的动力理论”。

一年后麦克斯韦正式宣布他这个急进的新理论。那时分整套理论还显得很冗长,后来是他的追随者把这个理论精粹到了四个现在闻名的方程式。无论怎么,把地中海这些方程式称为麦克斯韦方程组仍是有道理的。所以咱们今日要来庆祝它们150岁的生日。

1820年曾经,科学家信任电和磁是天壤之其他两种现象。后来汉施克里斯蒂安奥斯特(Hans Christian Oersted)报告了一个白蛇传说有目共睹的成果:当他把磁化的指南针放到通电导线邻近时,指南针移动到了和导线笔直的视点。遍地的科学家都惊呆了,当即着手研讨电和磁的相关。其间就有麦克法拉第(Michael Faraday)。

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詹姆士克勒克麦克斯韦是十九世纪物理学界最有影响力的人物。

法拉第是个伦敦铁匠的儿子,麦克斯韦方程组的宿世此生,作为理工生你是否知道?-必威体育_betway必威体育app官网_必威体育 betway自学成材。29岁的时分,他在皇家研讨所汉弗莱戴维(Humphry Davy)手下作业。作为一个剖析化学家,他竖立了机敏活络又牢靠的好口碑。只需其他作业一做完,他就开端试验电流和磁。

他并不明白数学,所以至少外表看来,他比起那些一起代的承受过无缺教育的人来有所短缺。但反过来说,这种缺失却成了他的优势,他比他人更能自由地考虑。他问了许多他人都没有考虑过的问题,规划了他人没有想到过的试验,看到了他人错失的时机。

与他一起代的安德烈玛丽安培(Andr Marie Ampre)以惊人的速度重复了奥斯特的试验。没几个月就开展出了一整套数学理论猪之歌。他说,任何一个电流环都会发生贯穿过这个环的磁力。安培的理论,就像此前的库伦,是根据牛顿的万有引力理论的。

库伦以为,在点电荷和磁极之间会即时发生直线状的电力和磁力。这些力和间隔的平方成反比。安培核算了把通电导线看作是无限小的电流分段串在一起,把每个无限小的电流分段当作是一个点来处理,然后核算通电导线麦克斯韦方程组的宿世此生,作为理工生你是否知道?-必威体育_betway必威体育app官网_必威体育 betway发生的磁力。要算通电导线发生的磁力,只需把一切电流分段的效应在数学上简略相加。

在法拉第看来,若要说奥斯特试验中指南针是被一组直线引力以及它和导线之间麦克斯韦方程组的宿世此生,作为理工生你是否知道?-必威体育_betway必威体育app官网_必威体育 betway排斥力驱动,那是不对的。他觉得,应该是通电导线在它的周围空间引起了一种环形的力。

他规划了一个聪明而简略的试验,验证这个主意。法拉第将一条磁铁竖直固定在一个小脸盆中心,并将水银倒入脸盆中,直到只需磁铁的顶端露出来。然后他把一根导线伸到水银中。当他通上电,导线和水银便是电路的一部分了。与水银触摸的导线的顶端环绕磁铁快速滚动。他制作了这个世界上榜首个电动机。

安培现已演示过怎么从电发生磁——那么从磁里发生电当然应该有或许啦。可是十年来科学家屡试屡败。然后到了1831年,法拉第发现了这个方针难以企及的原因:要想在导线里发生电流,你有必要改动导线周围空间里的磁场态。y2002你只需在电路周围移动一个磁铁(或许反过来),那么电路就有电流了。

可是空间的磁场切当来提究竟是什么呢?法拉第想起了白纸上磁铁周围铁屑的散布,他坚信磁铁不只是一块带着风趣特性的铁,它是整个磁力曲线在空间散布的中心,磁力线实践存在。并且,这种现象不只铁磁有:在导电电路的周围也有类似的磁力线。

法拉第得出进一步定论。经过测验,他总结说每个带电物体都是电力线的源麦克斯韦方程组的宿世此生,作为理工生你是否知道?-必威体育_betway必威体育app官网_必威体育 betway头,在空间里也会曲折。和接连成环状的磁力线不同(它们不终止于磁铁,而是穿过磁铁),电力线总是从一处的正电荷物体到另一处的负电荷物体。

所以每个正电荷都和别处一个负电荷有一个平衡。他一起观察到,无论是磁效应仍是电效应,都不是即时的,都要一段时刻来发生效果。照他的了解,这是体系要建立起这些电力、磁力线所需要花费的时刻。

国科学家麦克法拉第(画像)对麦克斯韦开展电磁一起理论有协助。

法拉第和其他科学家的思维办法很不相同。一般科学家依然以为电力和磁力是由一段间隔内的本质物体相互效果,而空间的效果是消沉的。

皇家天文学家乔治比德尔艾利(George Biddell Airy)爵士点评法拉第的电力磁力线是“含糊和改变的”,他代表了其时许多人的定见。这也好了解。他们一般的远距效果理论有一个清晰的公式,而法拉第的理论却没有供给任何公式。尽管他们敬重法拉第,以为他是一位超凡的试验家,但大多数科学家觉得他不明白数学,因此缺少理论根底。

法拉第了解他们的这些定见,所以在宣布电力家教小故事磁力线理论的时分分外慎重。只需一次他做了一次冒险。那是在1846年,他的一个搭档查尔斯威特斯通(Charles Wheatstone)要在皇家学院讲演他的创造,但临阵怯场。所以,法拉第决议自己来做个讲演。他在给定时刻完毕前开端讲预告之外的内容。

他卸下心思防范,把自己最私密的主意说了出来。他向听众们叙述了有着惊人预见的关于光的电磁理论。他估测,速配网悉数空间都充满着电力线和磁力线。这些线横向振荡,当遭到搅扰时,就会沿着线的方向以很快但有限的速度发射能量波。他说,光很或许便是光线振荡的一种表现。

现在咱们知道,他现已很挨近本相了。但在法拉第的那些科学家搭档看来,光线振荡就像奇幻传说相同荒诞。以至于法拉第的支持者都感到为难,法拉第自己也懊悔懈怠了思维防范。他把他一起代的人远远地甩在了后头,一向比及四十年今后才有人能提醒法拉第实在的巨大。

这个人有着相同思维高度,和法拉第才干上的有着互补。这个人便是詹姆士克勒克麦克斯韦(James Clerk Maxwell)。

麦克斯韦职业生涯惊人而又时间短(他死时48岁)。他在他从事的每个物理分范畴都做出了底子性的发现。但他最巨大的作业是关于电场和磁场,这点像法拉第。麦克斯韦出生于一个尊贵的苏格兰家庭,他进了爱丁堡最好的中学,然后去了爱丁堡大学和剑桥大学。他在剑桥大学得到了数学荣誉学位考试的第二名,获得了学士学位。这之后,他就开端阅览有关法拉第的电学试验。

麦克斯韦一会儿被麦克斯韦方程组的宿世此生,作为理工生你是否知道?-必威体育_betway必威体育app官网_必威体育 betway法拉第的坦白招引了:这个巨人揭露他的成功以及失利,表达他老练以及大略的主意。再读下去,麦克斯韦看到这项作业实在水煎包的做法的力气:在寻觅探求明白前,思维就有巨大腾跃。在麦克斯韦看来,线这个概念在空间上是有道理的,尽管法拉第表达起来都是用文字的,但本质上这百度网盘客户端是能够用数学表述的。

他开端用数学的力气承载起法拉第的主意。九年里,他跨过了三次令人惊叹的阶段,成功了。

麦克斯韦十分长于发现天然界不同范畴的类似性。1856年,他开端用虚拟的不行紧缩的匀速流体来类比电力线和磁力线:在空间区域的流体速度和方向代表了力线的密度和方向。如此,他就证明了静态电力和磁力能够从传统的间隔之间的效果理论推导出来。这是个了不得的成果。

但其时,麦克斯韦不知道怎么处理改变的力线。按照他惯有的办法,他去干其他作业了,但这些主意一起在他脑中酝酿。

六年后,他有了一个新模型。他幻想空间里充满着小球,这些小球能够旋转,它们被更小的粒子在空间上间离隔。那些小粒子就像是钢珠轴承。麦克斯韦假定这些小球质量很小但有限,并有必定的弹性。如此一来,就能够把电力线和磁力线和机械体系作类比。因此任何一个小球的改变都会引起了其他小球的改变。

这个出色的模型导出了欧瑞莲官网一切闻名的电磁方程,它预言电磁波的传达速度只由电磁美人胸底子性质决议。这个速度和试验测到的光速只相差1.5%。这是个惊人的成果,但科学家却都没对此表态。他们信任,任何物理分范畴,都是以认清天然实在规则为方针的。

他们觉得麦克斯韦的模型并没有原创性,用这个模型测验对电磁和光作解说是有缺点的。一切人都估计麦克斯韦下一步便是要完善这个模型。但他没有,他把模型放到一边,只运用动力原理,从头开端建立这个理论。

两年后,研讨成果被宣布在“电磁场的动力理论”这篇论文中。在这个模型里,无处不在的前言芦丹氏替代了此前模型中的旋转粒子。前言具有惯性和弹性,但他对其机械特性没有胪陈。

就像变戏法,他运用了约瑟夫路易斯拉格朗日(Joseph Louis Lagrange)的办法,把动力体系当作一个“黑箱”:只需描绘了这个体系的一些一般特征,就能够在不知道详细机理的情况下,经过输入推导出输出。如此,他就有了电磁场方程组,一共有20个方程。

1864年10月,他在皇家学会叙述他的这篇论文,听众们几乎不知道该拿它怎么是好。一个理论建立在古怪的模型上现已够糟糕了,而一个理论不以任何模型为根底,那就底子无法让人了解。

直到1879年麦克斯韦过世,又过了数年,他的理论都没有人能够实在了解,就恰似在玻璃箱中的展现,广受敬慕却无人能够挨近。后来是自学成才做过电报员的奥利弗亥维赛(Oliver Heaviside )让这套理论变得能够接近。1885年,他把这套理论总结为咱们现在所知的四个麦克斯韦方程:

这儿E 和H 别离是空间恣意点电场力和磁场力的矢量, 和 别离电和磁的底子常量, 是电荷密度,J 是电流密度矢量。头两个方程简练表述了电和磁的平方反比规则。第三、四个方程界说了电和磁之间的联络,阐明电磁波存在并以1/√()的速准则度传达。

亥维赛运用矢量剖析大大简化了方程的表达。三维矢量用一个字母表明,把电势和磁矢势都推到暗地。1888年,海因里希赫兹(Heinrich Hertz)发现电磁波极大地推动了人们对电磁理论的爱好。人们求助于亥维赛的精粹版别,而非麦克斯韦开端的表述。

要把故事讲完好,还要加上三点内容:

榜首,麦克斯维其实很简单就能够把理论简化紧缩,麦克斯韦方程组的宿世此生,作为理工生你是否知道?-必威体育_betway必威体育app官网_必威体育 betway可是他觉得最好仍是坚持必定的开放性。许多年后,他的才智闪现了:理查德费曼和其他人开展量子电动力学,便是利用了被亥维赛除掉的原始状态下的势能量。

第二,是麦克斯韦命名了运算符号,比方散度和旋度。

第三,麦克斯韦事实上在他的《关于电和磁的论文》一文中现已用了矢量,只不过他把矢量表达看作是一种额定的挑选。他的矢量是从威廉罗万哈密顿(William Rowan Hamilton)杂乱的四元数推导而来。大多数人都不想用这么杂乱的矢量体系,直到亥维赛推出简洁许多的体系他们才开端承受。

最终想想这点:尽管麦克斯韦从来没有故意去寻求,但他的方程组提醒了光速是1/√(),和观察者、光源的相对速度都没有联络。这引导出了爱因斯坦的狭义相对论,E = mc。所以说,或许这个世界上最闻名的公式就应该是E = m/。这样才干表现爱因斯坦和麦克斯韦一起的奉献。

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